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Rechnen, Legen und Darstellen von Brüchen - das ist unser aktueller Schwerpunkt im Mathematikunterricht.

Doch bevor es in die formal-regelhafte Ebene geht, wird zuerst der Kerngedanke von Bruchzahlen in den Mittelpunkt gerückt.

Wir teilen einen Kuchen - und essen ihn dann selbstverständlich auf, legen, zeichnen, erklären und vergleichen.

Parallel dazu werden die Begrifflichkeiten unter die Lupe genommen: ein Teil vom Ganzen, ein Ganzes, eine Hälfte, ein Viertel, ein Achtel.

Besonders wichtig ist es hier auch auf die richtige Sprechweise zu achten! Anschließend überlegen wir uns, wie beispielsweise ein Halbes aufgeschrieben werden kann. Hier kommen dann Begriffe, wie Bruchstrich, Zähler, Nenner hinzu, die zu verstehen sind.

Es macht keinen Sinn noch zu rechnen, solange dieses Basiswissen nicht vorhanden ist und das kann schon ein paar Einheiten dauern. Die Kinder müssen verstehen, dass eine Bruchangabe ein Teil von einem Ganzen ist und dass der Bruchstrich eigentlich eine Division ist.

Meine Schülerinnen und Schüler sind gewohnt selbstständig zu arbeiten. Sie suchen sich selbst gerne aus, mit welchem Material sie üben möchten, wobei es auch Pflichtübungen gibt, die sie sich aber selbst zeitlich einteilen dürfen. So auch unser Hefteintrag. Da bestehe ich darauf, dass jedes Kind einen hat.

Hier ein paar Beispiele unserer Formati R.4 Hefte.

Zu jeder Malreihe erarbeite ich mit den Kindern die passenden Divisionen.

Begonnen haben wir damit, dass wir Dinge, die sich im Klassenraum befinden, aufgeteilt haben. Die Kinder mussten praktische Übungen selbst durchführen.

Beim Erarbeiten der Divisionen zur 2er-Reihe gab es folgendes Beispiel:
4 Bücher sind auf einem Tisch und müssen auf 2 Schultaschen aufgeteilt werden.
Die Frage dazu lautete: Wie viele Bücher sind nach dem Teilen in jeder Schultasche?

Nach ein, zwei vorgegebenen Übungen zu Beginn, wurden die Kinder selbst erfinderisch und haben sich viele praktische Beispiele zu diesem Thema ausgedacht und selbst durchgeführt.

Durch das Erarbeiten mit Dinge aus dem Lebensraum der Kinder, haben alle das Prinzip der Divisionen gut verstanden.

Zum Schluss haben wir die Rechnungen ins Heft geschrieben.

 

Diagramme Erstellen und Informationen ablesen - das war unser Thema in dieser Einheit.

Zunächst legten wir ein Diagramm mit Würfeln zu verschiedenen Themen, wie z.B. Alter der Kinder in der Klasse, Lieblingsfarbe, Geschwister usw.

Passend zum Herbst notierten wir uns anschließend die Baumarten in unserer Umgebung.

Die Schülerinnen und Schüler zeichneten in kleinen Gruppen das Diagramm zunächst ganz groß auf Plakat. Danach übertrugen sie alles in ihr Formati-Rechenheft.

Bei Diagrammen ist es ganz ausschlaggebend, dass die Kinder auch möglichst viel dazu sagen können. Also war diese Einheit ein Mix aus Erklären, im Team arbeiten, Verschriftlichen und grafisch Darstellen.

Dazu folgen einige Bilder.

Flächen- und Umfangberechnung verfolgt die Kinder eine Ewigkeit.

Vor einigen Wochen haben wir den Quadratmeter eingeführt. Ich habe dazu 1qm aus Packpapier zurecht geschnitten und auf den Boden geklebt. Meine Schülerinnen und Schüler hatten die Aufgabe sich zu überlegen, wie viele Kinder darauf passen.

Zunächst haben sie das Quadrat betrachtet, sie durften alles machen, außer sich natürlich darauf zu stellen. Nachdem alle eine Zahl notiert hatten, folgte die Auflösung. Es stellte sich ein Kind, dann das zweite, dritte, vierte, bis hin zum 12 Kind. So viele Kinder fanden Platz auf der Fläche.

Nach vielen weiteren Übungen zum Flächeninhalt, wollte ich von den Kindern wissen, wie groß in etwa ihre Wohnung ist. Sie sollten ein mal ein Gefühl dafür bekommen, wie viel 60qm, 70qm, 100qm sind.

In einer weiteren Einheit legte ich ihnen Bilder von außergewöhnlichen Wohnungen hin. Knackige Titel, wie zum Beispiel "Ein Traum in Weiß" oder  "Atemberaubender Blick" sollten zum Rechnen motivieren. Auf der Rückseite standen die Längen und Breiten der jeweiligen Räume. Die Kinder rechneten den Flächeninhalt der einzelnen Zimmer und anschließend der ganzen Wohnung. Es war viel zu tun, aber dennoch hatten meine Schülerinnen und Schüler Spaß dabei und verlangten nach mehr Wohnungen.

Versucht ihr auch immer "trockene" Themen möglichst spannend zu gestalten? Mir macht das Arbeiten selber viel mehr Spaß, wenn ich sehe, die Kinder arbeiten gerne. Zum Teil überlege ich mir meine Stunden auch einfach nur für mich 🙂 ist das schlimm?

Hier einige Bilder dazu.

Bei uns dreht sich momentan alles um Speisekarten und die daraus resultierenden Rechengeschichten. Seid ihr auch schon so fleißig am Rechnen?

Unsere Schule nimmt an einem Erasmusprojekt teil und wir durften für je eine Schule in Finnland, in Portugal und in Kroatien ein österreichisches Kochbuch kreieren. Diese kulinarische Vielfalt hat uns dann auch in die Mathematik begleitet, sodass wir beim Thema Euro und Cent darauf gekommen sind, eigene Speisekarten zu erstellen und damit dann auch zu rechnen.

Gruppenweise haben sich die Schülerinnen und Schüler kreativ ausgetobt und ihrem Restaurant, ihrem Café oder ihrem Gaststüberl zunächst einmal einen Namen verliehen. Die Speise-, sowie Getränkeauswahl haben sie auch selbst zusammengestellt. Mit Hilfe von echten Speise- bzw. Bestellkarten, die ich in verschiedenen Restaurant eingeholt oder in der Post gefunden habe, konnten die Kinder in etwa herauslesen, was beispielsweise ein Menü mit Getränk kosten könnte. Nach dieser Erkenntnis gaben sie ihren Speisen und Getränken realistische Preise und dachten sich sogar Sonderangebote aus.

Nachdem die Speisekarten auf Packpapier fertig entworfen waren, schrieb jede Gruppe verschiedene Rechengeschichten passend zu ihren Plakaten auf Kärtchen. Anschließend „besuchten“  sie Restaurants ihrer Wahl und durften sich Rechengeschichten aus den Klarsichtshüllen herausfischen, die sie dann in ihrem Formati Mathematikheft lösten.

Sie konnten nicht genug bekommen und wollten noch weitere Rechengeschichten ausrechnen. Nach dieser Einheit lief den Kindern nicht nur das Wasser im Mund zusammen vor lauter Appetit, nein, sie beschäftigten sich tatsächlich fast zwei Stunden mit ihren eigenen Rechengeschichten und hatten sogar Spaß daran! Mahlzeit! 

Hier ein paar Einblicke aus der Klasse:

 

gerade oder ungerade? 

Wenn Kinder Zahlen kennen lernen, machen sie sich erst einmal keine Gedanken darüber, ob diese gerade oder ungerade sind. Diese Info ist allerdings ein wichtiger Bestandteil beim Erfassen von Zahlen und ihren Verbindungen zueinander.
Da ich in der Klasse nicht sofort die beiden Begriffe einführen wollte, habe ich mit den Kindern zunächst diskutiert, wie man diverse Dinge untereinander "fair" bzw. "unfair" aufteilen kann.

In dieser Stunde galt es, unter jeweils zwei Kindern verschiedene Dinge fair untereinander aufzuteilen. Einige teilten Schokolade, andere Sticker ihrer Lieblingsfußballer, wiederum andere bekamen ihr Lieblingsobst oder Nüsse. Von der Herzensbildung beim Teilen untereinander einmal ganz abgesehen, zielte ich darauf ab, dass die Schülerinnen und Schüler mit dieser Handlung selbst hinter das "System" von geraden und ungeraden Zahlen kommen.

Nach einigen Versuchen schrieben die Kinder auf, welche Anzahl an Stücken sie bekamen. Untereinander wurde die Menge, wurden also die Zahlen verglichen und den Kindern fiel schnell auf, dass es immer die gleichen Zahlen waren, welche ein faires Aufteilen möglich machten - nämlich die geraden Zahlen. Voilà!

Zum Abschluss der Stunde verschriftlichten wir diese Erkenntnisse noch im Formati Heft R.3 und der Kreis zum geraden bzw. ungeraden Zahlenbegriff in der Mathematikstunde schloss sich.

Geometrie und das genaue Messen ist so eine Sache in der Grundschule.

Wie genau sollten denn Schülerinnen und Schüler zeichnen und messen können?

Diese Frage stellt sich mir immer öfter. Vor allem, wenn ich meine Tochter im ersten Jahr Gymnasium begleite und ihren Mathematikstoff sehe, stelle ich fest, dass in der Grundschule noch mehr auf das genaue Zeichnen von geometrischen Formen Wert gelegt werden sollte.

Es besteht sonst die Gefahr, dass sich Kinder an das ungenaue Arbeiten gewöhnen und es auch später nicht nachvollziehen können, warum das wichtig ist. Umlernen ist immer schwieriger als Lernen. Ich denke daher, dass von Anfang an lieber weniger, aber dafür genauer gearbeitet werden muss. Es ist für viele Kinder nicht so einfach und man muss dahinter bleiben und darauf bestehen, dass Schülerinnen und Schüler darauf achten und sauber arbeiten.

Hier ist Geduld gefragt und viel Platz für Fehler erlaubt, die passieren müssen und dürfen, bis es endlich funktioniert.

In der 3. Klasse arbeiten wir mit dem Formati R.4 Heft, sodass meine Schülerinnen und Schüler genug Zeit haben, sich an die kleinen Kästchen, wie sie sie dann in der weiterführenden Schule haben werden, zu gewöhnen. Außerdem sind die Kästchen perfekt für das Abmessen, da ein Kästchen 5mm breit ist.

Nur für viele ist es auch schwierig auf der Linie zu bleiben. Manchmal klappt es gut mit den Quadraten und Rechtecken, manchmal weniger. Aber Übung macht den Meister!

In meiner ersten Klasse haben wir vor etwa drei Wochen die ersten Aufgaben in das Formati R.3 Rechenheft geschrieben. Zu Beginn war es für einige Kinder sehr schwer, sich bei den vielen Kästchen zu orientieren, mittlerweile gelingt es den meisten schon besser.

Derzeitiges Thema sind Umkehraufgaben im Zahlenraum 20 - allerdings noch ohne Zehnerüberschreitung bzw. Zehnerunterschreitung. Ich habe mit den Kindern gemeinsa Rechnungen aufgeschrieben und erarbeitet. Nachdem alle Rechnungen im Heft standen, war es die Aufgabe der Kinder, zu einer Umkehraufgabe eine Rechengeschichte zu erfinden.

Wie man anhand der Bilder sehen kann, sind sehr kreative Rechengeschichten entstanden, die Kinder haben die Aufgabe recht individuell umgesetzt.

Die Rechengeschichten eignen sich auch sehr gut um zu differenzieren. Je nachdem, wie schnell oder langsam Kinder mit dem Schreiben im Heft fertig sind, kann die Rechengeschichte ausgeweitet werden. Einige Kinder bekommen auch immer wieder die Möglichkeit, zu zweit oder zu dritt in Teamarbeit eine Rechengeschichte zu erfinden. Ich bin ein großer Fan dieser Rechengeschichten, weil sie nicht nur die Kreativität der Kinder fördern, sondern auch das Mengen- und Vorstellungsverständnis der Kinder fördern.

Heute zeige ich euch, wie ich meine Kinder dabei unterstütze, Ordnung im Mathematikheft zu halten.

Es naht zwar das Schulende und meine 2. Klasse steuert schon in Richtung Ferien, nichts desto trotz sind wir noch fleißig am Rechnen im Zahlenraum 100. Dass das ordentliche Aufschreiben von Additionen und Subtraktionen im Heft für den einen oder anderen eine Herausforderung ist, kommt schon vor.

Weil ich aber möchte, dass sich die Kinder an eine Struktur halten, da schlampiges Arbeiten auch fehleranfälliger ist, und eine ordentliche Heftführung für mich sehr wichtig ist, habe ich eine Heftschanblone hergestellt.

Schablone Formati R.3
Hefteinbände Formati R.3. ; Rahmen von Kate Hadfield

Ich habe eine Seite aus dem Formati R.3. genommen, sie foliert und mit einem Stanleymesser Kästchen ausgeschnitten. Ein Kind, das Probleme hat die Zeilen und Spalten einzuhalten, nimmt sich diese Schablone, befestigt sie mit zwei Büroklammern auf die Seite, auf die es die Rechnungen schreiben will und nutzt die Kästchen als Orientierung.

Das Ausschneiden der Kästchen ist zwar sehr mühsam, aber sehr hilfreich, hat super funktioniert.

Hier ein paar Heftbeispiele von gelungenen Spalten, sowie im Vergleich Rechnungen, die ohne Schablone geschrieben wurde. Diese Schablone soll nur dabei unterstützen, dass sich das Kind an das untereinander gewöhnt. Selbstverständlich kann es, sobald es die Struktur besser einhalten kann, wieder ohne Schablone schreiben.

Heftbeispiel mit Schablone
Heftbeispiel mit Schablone
Heftbeispiel mit Schablone
Heftbeispiel mit Schablone
Heftbeispiel ohne Schablone

Die meisten Kinder in meiner Klasse schreiben sehr ordentlich, was vor allem an den großen Kästchen des Formati Heftes R.3. liegt. Für nächstes Jahr habe ich Hefte mit kleineren Kästchen, nämlich Formati R.4., bestellt und bin gespannt wie der Umstieg sein wird.

In den letzten Wochen haben wir im Mathematikunterricht Minusrechnungen bis 20 geübt. Anfangs hatten die Kinder noch große Probleme damit, aber mit ein bisschen Übung klappte es bald. Wir haben einige Aufgaben im Sitzkreis gelegt und an der Tafel gelöst. Danach haben wir einige Rechnungen im Rechenheft R.3 ausgerechnet.

Für unsere Schulübungen verwende ich das Formati Rechenheft R.3 und bin sehr zufrieden damit. Den Kindern fällt das ordentliche Schreiben in den Heften leider manchmal noch schwer. Das Rechenheft hat aber eine tolle Gliederung und erleichtert ihnen dies enorm. Die hohen Kästchen ermöglichen schlanke Zahlen, in einem klassischen karierten Heft wäre eine ähnlich schöne Form wohl noch nicht möglich.

Damit das Rechnen erleichtert und die richtige Tauschaufgabe gefunden wird, haben wir mit Farben gearbeitet. Die Ergebnisse gibt es in den Bildern unten zu sehen.

 

Wir haben uns Tabellen lesen und Grafiken erstellen zum Thema gemacht, um den in den Bildungsstandards geforderten Kompetenzen gerecht zu werden. Ich habe versucht Aufgabenbeispiele zu finden, die kindgerecht und dennoch herausfordernd sind.

Da wir anfangs des Monats immer eine neue Sitzordnung machen und nächste Woche ja der Erste ist, hat sich das "Problem" Tische anordnen und Sitzplätze berechnen, angeboten. Um auch unseren Schwerpunkt, das Einmaleins nicht aus den Augen zu verlieren, habe ich auch diese integriert.

Bevor wir mit dem Tabellen lesen starteten, sollten die Kinder folgendes Problem mit Legeplättchen aus Vier- und/oder Dreiecken lösen:

Überlege dir mit den Formen eine Sitzordnung für 23 Kinder, die platzsparend ist und bedenke, dass auf jeder Seite eines Tisches nur ein Sitzplatz sein darf. 

Die Schülerinnen und Schüler haben sich in Kleingruppen darüber Gedanken gemacht und ihre Ergebnisse danach präsentiert. Viele Kinder hatten natürlich die Idee, Tische zusammenzulegen, sind aber darauf gekommen, dass sie dadurch weniger Sitzplätze haben (weil ja die Aufgabenstellung besagt, dass nur ein Sitzplatz pro Tischseite erlaubt sei!)

Allein das Grübeln und Diskutieren in den Gruppen war amüsant zu beobachten und welche Strategien Kinder haben, ihre Mitschülerinnen und Mitschüler von ihrer Idee zu überzeugen. Nur so nebenbei gesagt, aber bei den meisten Gruppenarbeiten geht es mir nicht um das Resultat, sondern viel mehr um diesen Diskussionsprozess, bei dem sich die Kinder enorm weiterentwickeln und lernen zu begründen.

Gut, zurück zum Thema. Anschließend habe ich mittels einer altmodischen Methode, dem Overhead-Projektor :-), eine Tabelle auf die Wand projiziert, die in etwa so aussah:

Tabelle 1 Viereckige Tische

Zuerst haben wir die Begriffe Spalte und Zeile geklärt.

Die Schülerinnen und Schüler sollten dann die Tabelle ergänzen und herausfinden, wie viele Sitzmöglichkeiten es bei 2, 3, usw. Tischen gibt, danach die Skizzen in ihr Formati R.3. Heft zeichnen. Das Beispiel mit einem Tisch und vier Sesseln habe ich ihnen bereits an die Tafel gezeichnet. Schnell entdeckten die Kinder hier die Vierereihe. Bevor wir mit der Arbeit in den Heften begonnen haben, formulierten wir pro Spalte und Zeile einen Satz, wie zum Beispiel: "Ein Tisch hat vier Sitzplätze. Zwei Tische haben acht Sitzplätze", usw.

Wie wichtig mir eine ordentliche Heftführung ist, wissen die Kinder. Daher ist es klar, dass mit Füllfeder oder Pilot geschrieben wird, aber NUR mit spitzen Bleistift gezeichnet wird. Auch das Arbeiten mit Lineal ist bei uns selbstverständlich. Die großen Kästchen im Formati R.3. finde ich daher vor allem für geometrische Aufgaben ideal. Ich werde auch in der 3. Schulstufe diese Kästchenform verwenden.

Hier ein paar Beispiele für Viereckige Tische:

Beispiel 1: Formati R.3 - Viereckige Tische
Beispiel 2: Formati R.3 - Viereckige Tische

Weiters gab es eine Tabelle mit dreieckigen Tischen:

Tabelle 2 Dreieckige Tische

Dazu auch ein Beispiel:

Beispiel 1: Formati R.3 - Dreieckige Tische

Auch aus dieser Tabelle haben wir Informationen entnommen und diese verbalisiert bevor wir die Grafiken dazu gezeichnet hatten. Dass sich hier die Dreierreihe versteckt, entdeckten meine Kinder sehr rasch.

In einer weiteren Einheit habe ich die Aufgabenstellung erweitert und wollte wissen, was passiert, wenn 2, 3, 4, Tische zusammengelegt werden. Dass sich hier die Sitzplätze reduzieren, war nicht sofort klar, erst bei einer grafischen Darstellung erkannten die Kinder, dass es tatsächlich weniger Sitzplätze gibt und wie hilfreich eine Grafik sein kann.

Nächste Woche arbeiten wir mit Freiarbeitsmaterial zum Thema Tabellen, Diagramme und Grafiken. Auf meinem schulinsel Instagram-Account könnt ihr dann auch weiteres Material dazu entdecken. Freue mich, wenn ihr vorbeischaut!
Eure schulinsel

Das Einmaleins in der Grundschule - ein großes Thema in der zweiten Klasse:
Auch bei uns wird fleißig trainiert. Doch bevor die Kinder an das selbstständige Üben gehen, muss die neue Malreihe eingeführt werden.

Das machen wir so:

Einmaleinskette

Einmaleinsfenster

Magnetstreifen von Formati

2er und 5er Reihe Magnetstreifen

Formati R.3. unser Einmaleinsheft

Jetzt geht es los mit dem Arbeiten im Heft. Dazu habe ich Übungen zusammengestellt, die sich immer wiederholen und so den Kindern eine Routine und Sicherheit geben. Die Einmaleinssymbole sind vom Verlag @lernbiene, die Einmaleinsblume vom Blog @sonnigesklassenzimmer.

Hier ein paar Heftbeispiele:

Erarbeitung im Heft: Malsätzchenblume

Einmaleinsturm, Einmaleinshaus, Null-Stopp-Schild, Malsätzchen

Wichtig ist es mir, dass wir die Null-Rechnung nicht vergessen!!!!

In den nächsten Tagen arbeiten die Kinder mit dem Material aus den Einmaleinsladen (beim @Pagro gekauft) und in ihrer Einmaleinsmappe (ebenfalls vom Lernbiene-Verlag)

Einmaleinsladen vom Pagro; Einmaleinsschatzkiste für Überprüfungen

Material für selbstständiges Einmaleinstraining

Für Zwischendurch: Malreihe nach Wahl

Die Malreihe nach Wahl lieben sie, weil es so aufgebaut ist wie die "Zahl des Tages", die ihr vielleicht schon auf @schulinsel gesehen habt. Das tolle ist, dass die Kinder sich etwas selbst aussuchen können - das kommt immer gut an und sie hier auch viel "träumen" können, weil es eigentlich auch eine Malarbeit ist. Das ist Zwischendurch auch in Ordnung, wenn die Kinder sonst gut mitarbeiten.

Einmaleinsmappe vom Lernbiene-Verlag

Nach einigen Übungsstunden können die Kinder aus der Einmaleinsschatzkiste sich selbst überprüfen und ihre Ergebnisse mit der Einmaleinstafel selbst kontrollieren.

Einmaleinsschatzkiste

Einmaleinsbrett zum Drücken

Einmaleins-Rolltafel

Wenn sie sich bereit und sicher bei einer Malreihe fühlen, können sie sich einen Einmaleinspass holen. Erstens lassen sie sich von einer/m Mitschülerin/Mitschüler prüfen. Dieser muss unterschreiben, dass das geprüfte Kind auch alle Malreihen richtig hatte. Danach prüfen die Eltern und unterschreiben, anschließend kommt das Kind zur "Prüfung" zu mir.

Einmaleins-Pass

Wenn alle Malreihen bestanden sind, dann erhält das Kind eine Urkunde mit einem kleinen Klammerstern als Belohnung. Diese verwenden meine Kinder sehr gerne, um sich die Hausübung zu markieren, daher denke ich, dass sie sich darüber freuen.

Einmaleins-Urkunde

Das war´s von der schulinsel - ihr habt sicher noch mehr Ideen. Vielleicht können wir uns ja auf Instagram weiter austauschen.

Lieben Gruß, eure schulinsel

 

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