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Rechnen, Legen und Darstellen von Brüchen - das ist unser aktueller Schwerpunkt im Mathematikunterricht.

Doch bevor es in die formal-regelhafte Ebene geht, wird zuerst der Kerngedanke von Bruchzahlen in den Mittelpunkt gerückt.

Wir teilen einen Kuchen - und essen ihn dann selbstverständlich auf, legen, zeichnen, erklären und vergleichen.

Parallel dazu werden die Begrifflichkeiten unter die Lupe genommen: ein Teil vom Ganzen, ein Ganzes, eine Hälfte, ein Viertel, ein Achtel.

Besonders wichtig ist es hier auch auf die richtige Sprechweise zu achten! Anschließend überlegen wir uns, wie beispielsweise ein Halbes aufgeschrieben werden kann. Hier kommen dann Begriffe, wie Bruchstrich, Zähler, Nenner hinzu, die zu verstehen sind.

Es macht keinen Sinn noch zu rechnen, solange dieses Basiswissen nicht vorhanden ist und das kann schon ein paar Einheiten dauern. Die Kinder müssen verstehen, dass eine Bruchangabe ein Teil von einem Ganzen ist und dass der Bruchstrich eigentlich eine Division ist.

Meine Schülerinnen und Schüler sind gewohnt selbstständig zu arbeiten. Sie suchen sich selbst gerne aus, mit welchem Material sie üben möchten, wobei es auch Pflichtübungen gibt, die sie sich aber selbst zeitlich einteilen dürfen. So auch unser Hefteintrag. Da bestehe ich darauf, dass jedes Kind einen hat.

Hier ein paar Beispiele unserer Formati R.4 Hefte.

Zu jeder Malreihe erarbeite ich mit den Kindern die passenden Divisionen.

Begonnen haben wir damit, dass wir Dinge, die sich im Klassenraum befinden, aufgeteilt haben. Die Kinder mussten praktische Übungen selbst durchführen.

Beim Erarbeiten der Divisionen zur 2er-Reihe gab es folgendes Beispiel:
4 Bücher sind auf einem Tisch und müssen auf 2 Schultaschen aufgeteilt werden.
Die Frage dazu lautete: Wie viele Bücher sind nach dem Teilen in jeder Schultasche?

Nach ein, zwei vorgegebenen Übungen zu Beginn, wurden die Kinder selbst erfinderisch und haben sich viele praktische Beispiele zu diesem Thema ausgedacht und selbst durchgeführt.

Durch das Erarbeiten mit Dinge aus dem Lebensraum der Kinder, haben alle das Prinzip der Divisionen gut verstanden.

Zum Schluss haben wir die Rechnungen ins Heft geschrieben.

 

Diagramme Erstellen und Informationen ablesen - das war unser Thema in dieser Einheit.

Zunächst legten wir ein Diagramm mit Würfeln zu verschiedenen Themen, wie z.B. Alter der Kinder in der Klasse, Lieblingsfarbe, Geschwister usw.

Passend zum Herbst notierten wir uns anschließend die Baumarten in unserer Umgebung.

Die Schülerinnen und Schüler zeichneten in kleinen Gruppen das Diagramm zunächst ganz groß auf Plakat. Danach übertrugen sie alles in ihr Formati-Rechenheft.

Bei Diagrammen ist es ganz ausschlaggebend, dass die Kinder auch möglichst viel dazu sagen können. Also war diese Einheit ein Mix aus Erklären, im Team arbeiten, Verschriftlichen und grafisch Darstellen.

Dazu folgen einige Bilder.

Flächen- und Umfangberechnung verfolgt die Kinder eine Ewigkeit.

Vor einigen Wochen haben wir den Quadratmeter eingeführt. Ich habe dazu 1qm aus Packpapier zurecht geschnitten und auf den Boden geklebt. Meine Schülerinnen und Schüler hatten die Aufgabe sich zu überlegen, wie viele Kinder darauf passen.

Zunächst haben sie das Quadrat betrachtet, sie durften alles machen, außer sich natürlich darauf zu stellen. Nachdem alle eine Zahl notiert hatten, folgte die Auflösung. Es stellte sich ein Kind, dann das zweite, dritte, vierte, bis hin zum 12 Kind. So viele Kinder fanden Platz auf der Fläche.

Nach vielen weiteren Übungen zum Flächeninhalt, wollte ich von den Kindern wissen, wie groß in etwa ihre Wohnung ist. Sie sollten ein mal ein Gefühl dafür bekommen, wie viel 60qm, 70qm, 100qm sind.

In einer weiteren Einheit legte ich ihnen Bilder von außergewöhnlichen Wohnungen hin. Knackige Titel, wie zum Beispiel "Ein Traum in Weiß" oder  "Atemberaubender Blick" sollten zum Rechnen motivieren. Auf der Rückseite standen die Längen und Breiten der jeweiligen Räume. Die Kinder rechneten den Flächeninhalt der einzelnen Zimmer und anschließend der ganzen Wohnung. Es war viel zu tun, aber dennoch hatten meine Schülerinnen und Schüler Spaß dabei und verlangten nach mehr Wohnungen.

Versucht ihr auch immer "trockene" Themen möglichst spannend zu gestalten? Mir macht das Arbeiten selber viel mehr Spaß, wenn ich sehe, die Kinder arbeiten gerne. Zum Teil überlege ich mir meine Stunden auch einfach nur für mich 🙂 ist das schlimm?

Hier einige Bilder dazu.

Bei uns dreht sich momentan alles um Speisekarten und die daraus resultierenden Rechengeschichten. Seid ihr auch schon so fleißig am Rechnen?

Unsere Schule nimmt an einem Erasmusprojekt teil und wir durften für je eine Schule in Finnland, in Portugal und in Kroatien ein österreichisches Kochbuch kreieren. Diese kulinarische Vielfalt hat uns dann auch in die Mathematik begleitet, sodass wir beim Thema Euro und Cent darauf gekommen sind, eigene Speisekarten zu erstellen und damit dann auch zu rechnen.

Gruppenweise haben sich die Schülerinnen und Schüler kreativ ausgetobt und ihrem Restaurant, ihrem Café oder ihrem Gaststüberl zunächst einmal einen Namen verliehen. Die Speise-, sowie Getränkeauswahl haben sie auch selbst zusammengestellt. Mit Hilfe von echten Speise- bzw. Bestellkarten, die ich in verschiedenen Restaurant eingeholt oder in der Post gefunden habe, konnten die Kinder in etwa herauslesen, was beispielsweise ein Menü mit Getränk kosten könnte. Nach dieser Erkenntnis gaben sie ihren Speisen und Getränken realistische Preise und dachten sich sogar Sonderangebote aus.

Nachdem die Speisekarten auf Packpapier fertig entworfen waren, schrieb jede Gruppe verschiedene Rechengeschichten passend zu ihren Plakaten auf Kärtchen. Anschließend „besuchten“  sie Restaurants ihrer Wahl und durften sich Rechengeschichten aus den Klarsichtshüllen herausfischen, die sie dann in ihrem Formati Mathematikheft lösten.

Sie konnten nicht genug bekommen und wollten noch weitere Rechengeschichten ausrechnen. Nach dieser Einheit lief den Kindern nicht nur das Wasser im Mund zusammen vor lauter Appetit, nein, sie beschäftigten sich tatsächlich fast zwei Stunden mit ihren eigenen Rechengeschichten und hatten sogar Spaß daran! Mahlzeit! 

Hier ein paar Einblicke aus der Klasse:

 

 

Vor Kurzem hat das neue Schuljahr wieder begonnen und somit habe ich mit meinen Schülerinnen und Schülern der 3. Klasse damit gestartet, ein «Mathe-Regelheft» zu führen. In diesem Heft halten wir wichtige mathematische Begrifflichkeiten fest, welche sich die Kinder merken sollen. Zudem dient das Regelheft als Nachschlagewerk für die 4. Klasse.

Des Weiteren erlernen die Schülerinnen und Schülern beim Erstellen des Regelheftes was sorgfältige Heftführung bedeutet.

Wenn wir einen neuen Eintrag in das Regelheft machen, läuft dies wie folgt ab:

  1. Ich habe als Lehrperson ein eigenes Regelheft und lege dieses unter den Visualizer. Das ist sehr praktisch, da ich den Eintrag nun in die passende Lineatur vorschreiben kann und die Kinder meinen Hefteintrag abschreiben. Auf diese Weise wissen die Schülerinnen und Schüler ganz genau wie der Hefteintrag aussehen soll.
  2. Nun schreiben die Kinder den Hefteintrag ab. Hierbei sollen sie möglichst sorgfältig arbeiten und auch auf Details achten (z.B. dass eine Zahl zwei Kästchen hoch ist).
  3. Manche Kinder schreiben schneller und andere langsamer. Wer bereits fertig ist, kann in der letzten Seite des Heftes ein Muster in die Lineatur zeichnen. Das ist bei meinen Schülerinnen und Schülern äusserst beliebt! Im Allgemeinen bin ich erstaunt, wie viel Spass die Kinder daran haben schöne Hefteinträge zu erstellen und wie viel Mühe sie sich dabei geben. Wir haben natürlich vorab den Sinn des Mathe-Regelhefts thematisiert.

Hier habe ich noch ein paar interessante Tipps für euch:

Viel Spaß beim ausprobieren!

Der Mathematikunterricht in meiner 1. Klasse war im vergangenen Schuljahr sehr differenziert. Einige Kinder konnten schon vor Schulbeginn bis 20 rechnen. Sie lernten bald die Malreihen und rechneten bis 30. Andere Kinder begannen zu Beginn des Schuljahres ohne Vorkenntnisse.

Letzte Woche wollten jedoch alle gemeinsam bis 30 rechnen. Deshalb haben wir gemeinsam große und kleine Rechenaufgaben erarbeitet. Beim Erarbeiten der Zahlen bis 30 habe ich den Kindern eine Geschichte erzählt:

2 Erwachsene gehen mit einem leeren Rucksack (Zahl 0) wandern. Sie werden von ihren Kindern begleitet. Nach der ersten Kurve wird ein Kind von einer Biene gestochen, kann nicht mehr weitergehen und muss in den leeren Rucksack hüpfen. Somit ist 1 Kind im Rucksack und die neue Zahl heißt "21". Einige Zeit später stolpert ein Kind über eine Wurzel, verstaucht sich den Knöchel und muss ebenfalls getragen werden, im Rucksack befinden sich nun 2 Kinder und die neue Zahl heißt "22".

Diese Geschichte wird so lange erzählt, bis schlussendlich 9 Kinder im Rucksack sind. Bei der Hütte wartet zum Glück ein dritter Erwachsener: Onkel Heinz! Da sich vor der Hütte alle Kinder erholen können und nicht mehr im Rucksack sitzen müssen, springen sie wieder raus und die Zahl "30" (3 Erwachsene und der leere Rucksack), bleibt.

Meine Kinder lieben diese Geschichte (sie kannten eine ähnliche schon vom Erarbeiten der Zahlen im ZR 20) und wollen sie mehrmals wöchentlich hören.

Anschließend wurden die Aufgaben von den Kindern selbstständig ins Heft geschrieben. Rechnungen mit Über- und Unterschreitung im Zahlenraum 30 heben wir uns für den Herbst und die 2. Klasse auf. 🙂

Hier einige Beispiele:

gerade oder ungerade? 

 

Gerade und ungerade Zahlen sind wichtiger Bestandteil beim Kennenlernen von Zahlen und ihren Verbindungen zueinander. Da ich in der Klasse nicht sofort die beiden Begriffe einführen wollte, habe ich mit den Kindern diskutiert, wie man diverse Dinge untereinander "fair" bzw. "unfair" aufteilen kann.

In dieser Stunde galt es, für immer jeweils zwei Kinder gemeinsam, verschiedene Dinge fair untereinander aufzuteilen. Einige teilten Schokolade, andere Sticker ihrer Lieblingsfußballer, wiederum andere bekamen ihr Lieblingsobst oder Nüsse.

Nach einigen Versuchen schrieben die Kinder auf, welche Anzahl an Stücken sie bekamen. Untereinander wurde die Menge, wurden also die Zahlen verglichen und den Kindern fiel schnell auf, dass es immer die gleichen Zahlen waren, welche ein faires Aufteilen möglich machten - nämlich die geraden Zahlen.

Zum Abschluss der Stunde verschriftlichten wir diese Erkenntnisse noch im Formati Heft R.3.

 

 

 

Das Thema Geld spielt im Leben der Kinder momentan eine tragende Rolle. Langsam entwickeln die Kids ein Gespür für teuer und günstig. In den Pausen wird oft darüber geplaudert was die Familien am Wochenende gekauft haben.

 

Diesen Umstand griffen wir also gerne auf und wiederholten dann das Thema Geld. Mit Legematerialien und Spielgeld legten wir Beträge. Anschließend spielten wir Kaufladen und die Kinder gingen einkaufen. Was kann ich alles um 2€, 1€, 5€, 10€ kaufen? Und wie viele 10er Scheine passen eigentlich in 100€?

Es wurde gerechnet und gerechnet und die Angestellten an unserer Kassa lernten wie es am einfachsten ist Rückgeld auszugeben.

... wir rechneten auf den nächsten 10er und dann weiter. Das war eine gute Übung, vor allem für die Kinder die sich schwer in Mathematik tun. Etwas spielerisch zu erarbeiten und ein Bild dazu im Kopf zu haben war eine große Stütze für rechenschwache Kinder.

 

Im R.3 Heft schrieben die Kinder dann Geldbeträge auf, die sie mit Spielgeld auf ihrer Unterlage gelegt haben.

Auch die unterschiedlichen Schreibweisen wurden in dieser Sequenz besprochen.

 

Geometrie und das genaue Messen ist so eine Sache in der Grundschule.

Wie genau sollten denn Schülerinnen und Schüler zeichnen und messen können?

Diese Frage stellt sich mir immer öfter. Vor allem, wenn ich meine Tochter im ersten Jahr Gymnasium begleite und ihren Mathematikstoff sehe, stelle ich fest, dass in der Grundschule noch mehr auf das genaue Zeichnen von geometrischen Formen Wert gelegt werden sollte.

Es besteht sonst die Gefahr, dass sich Kinder an das ungenaue Arbeiten gewöhnen und es auch später nicht nachvollziehen können, warum das wichtig ist. Umlernen ist immer schwieriger als Lernen. Ich denke daher, dass von Anfang an lieber weniger, aber dafür genauer gearbeitet werden muss. Es ist für viele Kinder nicht so einfach und man muss dahinter bleiben und darauf bestehen, dass Schülerinnen und Schüler darauf achten und sauber arbeiten.

Hier ist Geduld gefragt und viel Platz für Fehler erlaubt, die passieren müssen und dürfen, bis es endlich funktioniert.

In der 3. Klasse arbeiten wir mit dem Formati R.4 Heft, sodass meine Schülerinnen und Schüler genug Zeit haben, sich an die kleinen Kästchen, wie sie sie dann in der weiterführenden Schule haben werden, zu gewöhnen. Außerdem sind die Kästchen perfekt für das Abmessen, da ein Kästchen 5mm breit ist.

Nur für viele ist es auch schwierig auf der Linie zu bleiben. Manchmal klappt es gut mit den Quadraten und Rechtecken, manchmal weniger. Aber Übung macht den Meister!

In meiner ersten Klasse haben wir vor etwa drei Wochen die ersten Aufgaben in das Formati R.3 Rechenheft geschrieben. Zu Beginn war es für einige Kinder sehr schwer, sich bei den vielen Kästchen zu orientieren, mittlerweile gelingt es den meisten schon besser.

Derzeitiges Thema sind Umkehraufgaben im Zahlenraum 20 - allerdings noch ohne Zehnerüberschreitung bzw. Zehnerunterschreitung. Ich habe mit den Kindern gemeinsa Rechnungen aufgeschrieben und erarbeitet. Nachdem alle Rechnungen im Heft standen, war es die Aufgabe der Kinder, zu einer Umkehraufgabe eine Rechengeschichte zu erfinden.

Wie man anhand der Bilder sehen kann, sind sehr kreative Rechengeschichten entstanden, die Kinder haben die Aufgabe recht individuell umgesetzt.

Die Rechengeschichten eignen sich auch sehr gut um zu differenzieren. Je nachdem, wie schnell oder langsam Kinder mit dem Schreiben im Heft fertig sind, kann die Rechengeschichte ausgeweitet werden. Einige Kinder bekommen auch immer wieder die Möglichkeit, zu zweit oder zu dritt in Teamarbeit eine Rechengeschichte zu erfinden. Ich bin ein großer Fan dieser Rechengeschichten, weil sie nicht nur die Kreativität der Kinder fördern, sondern auch das Mengen- und Vorstellungsverständnis der Kinder fördern.

Vorteilhaftes Rechnen: Warum es wichtig ist, vorteilhaft zu rechnen, habe ich meinen Schülerinnen und Schülern folgendermaßen gezeigt.

An die Tafel habe ich diese lange Addition hingeschrieben:

35 + 13 + 22 + 15 + 28 + 17 =

Ohne nähere Erklärungen, habe ich gesagt, ich stoppe die Zeit und wir schauen ein mal wie lange sie dafür brauchen.

Das erste Kind war nach einer Minute und 15 Sekunden fertig. Die letzten Kinder in etwa nach 3 Minuten.

Anschließend habe ich ihnen den Trick gezeigt, dass sie auf die Einer schauen und überlegen, welche zwei Zahlen zusammengezählt werden können, sodass sie immer auf einen vollen Zehner kommen.

Wir haben an der Tafel die beiden Zahlen jeweils in der gleichen Farbe eingekreist und die Zehnerzahl in derselben Farbe darunter geschrieben.

Ein großes "AHA-Erlebnis" war das!

Nun stellte ich ihnen eine neue Aufgabe, die sie nach dieser Vorgangsweise lösen sollten.

ALLE KINDER HABEN ES UNTER EINER MINUTE GESCHAFFT, die Aufgabe richtig zu lösen.

Bitte probiert es aus, stoppt die Zeit und zeigt den Kindern diesen Vergleich. Sie werden staunen, so wie meine!

Für Kinder ist es so wichtig, dass sie verstehen, warum sie was machen. Sie brauchen Transparenz. Das ist, finde ich, ein gutes Beispiel dafür.

Hier ein paar Einträge in unser Mathematikheft Formati R.4 dazu. Meine Schülerinnen und Schüler wollten gar nicht mehr aufhören. Daher habe ich ihnen einige Übungen nach diesem Prinzip in unser Freiarbeitsregal hineingegeben, die sie zwischendurch lösen können.

Diese Materialien könnt ihr gerne unter www.schulinsel.at kostenlos downloaden!

Auf ganze Zehner
Vorteilhaftes Rechnen

Viel Freude bei den Erfolgserlebnissen!
Eure schulinsel

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